Bienvenidos.
El objetivo de este blog es reforzar los contenidos de matemática y ciencias naturales de los estudiantes de primer año de bachillerato del Instituto Nacional de Ciudad Barrios. Espero sea de mucha ayuda.
Construir e interpretar correctamente tablas de
frecuencia y gráficos estadísticos, a fin de reflexionar y proponer soluciones
a diversas situaciones sociales y culturales
Utilizar la estadística descriptiva e
inferencial, aplicando correctamente el tratamiento de la información, al
analizar la información obtenida de los medios de comunicación social,
valorando el aporte de los demás en la propuesta de soluciones.
INDICACIONES PARA EL FORMATO DE LA PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN:
- Tipo de letra: Times New Roman
-Interlineado: 1.5
-Tamaño de letra: 12
-Margenes: Izquiero y derecho 3;arriba y abajo 2.5.
-Paginas numeradas.
Imagen a utilizar para la portada:
Aplicar las razones trigonométricas al resolver
con interés problemas de la vida cotidiana relacionados con los triángulos
rectángulos
Lo que debes de saber:
¿Qué es la
trigonometría?
La trigonometría es la rama de la
matemática que estudia las relaciones que existen entre los lados y los ángulos
de los triángulos, así como su aplicación en la resolución de problemas.
Ver el siguiente vídeo:
Fuentes:
Baldor, A. (1997).Geometría y trigonometría.Mexico: Publicaciones Cultural.
Canal de Youtube: Julio Profe
Objetivos:
·Definir
las seis razones trigonométricas de un ángulo dado.
A continuación
definiremos las llamadas razones trigonométricas. Estos conceptos eran
utilizados antiguamente en agrimensura, navegación y astronomía. Actualmente,
las razones trigonométricas son fundamentales para el análisis de
fenómenos periódicos, tales como: corriente eléctrica alterna, movimiento ondulatorio, etc.
DEFINICIÓN
Sea α un
ángulo agudo, seleccionamos un triángulo rectángulo cualquiera, ABC, tal que el ángulo A = α:
Entonces se define las seis razones trigonométricas siguientes:
Que el estudiante
identifique los ángulos de elevación y depresión.
Reforzar conocimientos de
trigonométrica.
Que el estudiante solucione
con seguridad problemas de ángulos de elevación y depresión.
Algunas situaciones que se resuelven con triángulos rectángulos
involucran ángulos de elevación o ángulos de depresión.
Cuando un objeto se observa de la recta imaginaria entre el observador y
el objeto se denomina línea visual.
La línea visual forma con la horizontal imaginaria, un ángulo cuyo
nombre depende de la ubicación del objeto con respecto al observador.
Si el objeto está a un nivel
más bajo que el observador, se denomina ángulo de elevación.
Si el objeto está a un nivel
más alto que el observador, se denomina ángulo de depresión.
EJEMPLOS
Resolver los siguientes
problemas.
Ejemplo 1
Una persona se
encuentra en la terraza de un edificio de 10 m de alto y observa un automóvil
que se encuentra estacionado cerca. Si el ángulo de depresión que se forma con
la línea visual de la persona y el automóvil es de 39°, ¿a qué distancia se
encuentra el automóvil del edificio?
Se trabaja con la tangente, ya que se va a encontrar la medida de
un cateto y se tiene la medida del otro cateto y un angulo.
tan39°=10/x
x=10/(tan39° )
x=10/0.8
x=12.34 m
Ejemplo 2
Un árbol proyecta una sombra de 1.25 m y forma un ángulo de
elevación con el Sol de 58°, ¿cuál es la altura del árbol?
El ángulo de elevación es
congruente con el ángulo 0, así que para determinar la altura del árbol se
tiene en cuenta que θ = 58°, y se utiliza
la siguiente razón trigonométrica.
tan58°=h/1.25
h=1.25tan58°
h=2 m
VÍDEOS EXPLICADOS
Fuentes
https://www.youtube.com/watch?v=8cJUokO4lxs
Baldor, A. (1997).Geometría y trigonometría.Mexico: Publicaciones Cultural.
Ejercicios de
matemática. (s.f.). Recuperado el 2 de noviembre de 2016, de
http://www.ematematicas.net/
