Conocimientos previos triángulos rectángulos.
TRIÁNGULO RECTÁNGULO.
TEOREMA DE PITÁGORAS
VÍDEO EXPLICATIVO:
EXPLICACIÓN:
Visita esta pagina:
TAREA 1:
Indicación: Resolver los siguientes ejercicios dejando constancia del procedimiento. (Resolverlos en equipo)
FUENTES:
- http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf.
- http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_rectangulo.html
Objetivo:
Aplicar las razones trigonométricas al resolver
con interés problemas de la vida cotidiana relacionados con los triángulos
rectángulos
Lo que debes de saber:
   ¿Qué es la trigonometría?
La trigonometría es la rama de la
matemática que estudia las relaciones que existen entre los lados y los ángulos
de los triángulos, así como su aplicación en la resolución de problemas.
Ver el siguiente vídeo:
Fuentes:
Baldor, A. (1997). Geometría y trigonometría. Mexico: Publicaciones Cultural.
Canal de Youtube: Julio Profe
 |
Objetivos:
·
Definir
las seis razones trigonométricas de un ángulo dado.
A continuación
definiremos las llamadas razones trigonométricas. Estos conceptos eran
utilizados antiguamente en agrimensura, navegación y astronomía. Actualmente,
las razones trigonométricas son fundamentales para el análisis de
fenómenos periódicos, tales como: corriente eléctrica alterna, movimiento ondulatorio, etc.
DEFINICIÓN
Sea α un
ángulo agudo, seleccionamos un triángulo rectángulo cualquiera, ABC, tal que el ángulo A = α:
Entonces se define las seis razones trigonométricas siguientes:
Mira las siguientes paginas:
Anímate a ver los siguientes vídeos:
Fuentes:
- http://www.sectormatematica.cl/proyectos/razones.htm
- http://www.vitutor.com/al/trigo/triActividades.html
- Baldor, A. (1997). Geometría y trigonometría. Mexico: Publicaciones Cultural.
- Ejercicios de matemática. (s.f.). Recuperado el 2 de noviembre de 2016, de http://www.ematematicas.net/
- Silva, J. M., & Lazo, A. (2002). Fundamentos de Matemáticas. Mexico: LIMUSA, S.A. de CV.
- ponce.inter.edu/html/cammc/matematicas/Teorema_Pitagoras.
TAREA 2
Fuentes:
https://matematibelen.files.wordpress.com/2012/04/guia-31.pdf
Herramientas matemáticas a utilizar:
Y
Clic para ver
Casos de solución:
1) Se conocen 2 lados.
Visita los siguientes enlaces:
Las mejores explicaciones:
Importante:
2) Se conoce un lado y un ángulo agudo.
Visita el siguiente enlace:
EJEMPLOS DEL CASO 2
VÍDEOS EXPLICADOS:
TAREA 3.
FUENTES:
www.prepa5.unam.mx/wwwP5/profesor/publicacionMate/05II.pdf
Canales de you tube:
Profe Julio
www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/resolucion-triangulos/
Objetivos.
- Que el estudiante
identifique los ángulos de elevación y depresión.
- Reforzar conocimientos de
trigonométrica.
- Que el estudiante solucione
con seguridad problemas de ángulos de elevación y depresión.
Algunas situaciones que se resuelven con triángulos rectángulos
involucran ángulos de elevación o ángulos de depresión.
Cuando un objeto se observa de la recta imaginaria entre el observador y el objeto se denomina línea visual.
La línea visual forma con la horizontal imaginaria, un ángulo cuyo nombre depende de la ubicación del objeto con respecto al observador.
- Si el objeto está a un nivel
más bajo que el observador, se denomina ángulo de elevación.
- Si el objeto está a un nivel
más alto que el observador, se denomina ángulo de depresión.
EJEMPLOS
Resolver los siguientes problemas.
Ejemplo 1
Una persona se
encuentra en la terraza de un edificio de 10 m de alto y observa un automóvil
que se encuentra estacionado cerca. Si el ángulo de depresión que se forma con
la línea visual de la persona y el automóvil es de 39°, ¿a qué distancia se
encuentra el automóvil del edificio?
Se trabaja con la tangente, ya que se va a encontrar la medida de
un cateto y se tiene la medida del otro cateto y un angulo.
tan39°=10/x
x=10/(tan39° )
x=10/0.8
x=12.34 m
Ejemplo 2
Un árbol proyecta una sombra de 1.25 m y forma un ángulo de
elevación con el Sol de 58°, ¿cuál es la altura del árbol?
El ángulo de elevación es
congruente con el ángulo 0, así que para determinar la altura del árbol se
tiene en cuenta que θ = 58°, y se utiliza
la siguiente razón trigonométrica.
tan58°=h/1.25
h=1.25tan58°
h= 2 m
VÍDEOS EXPLICADOS
Fuentes
https://www.youtube.com/watch?v=8cJUokO4lxs
Baldor, A. (1997). Geometría y trigonometría. Mexico: Publicaciones Cultural.
Ejercicios de
matemática. (s.f.). Recuperado el 2 de noviembre de 2016, de
http://www.ematematicas.net/
